Question

质点做直线运动的位移x与时间t的关系为x=4t+2t² （各物理量均采用国际单位制单位），则该质点的运动情况是（　　）

• A、第3s内的位移是14m
• B、前3s内的平均速度是7m/s
• C、任意相邻1s内的位移差都是4m
• D、任意1s内的速度变化量都是4m/s

Answer 1

分析：将t=3s和t=2s代入到x=4t+2t² 中得到前3s内和前2s的位移；根据平均速度公式求解前3s内的平均速度；将x=4t+2t² 与匀变速直线运动的位移公式对照得到初速度v₀和加速度a，由推论△x=aT²，研究任意相邻1s内的位移差．速度增量△v=at．

解答：解：A、将t=2s代入到x=4t+2t² 中得到前2s内的位移 x₂=16m．将t=3s代入到x=4t+2t² 中得到前3s内的位移 x₃=30m．所以第3s内的位移为：
△x₃=x₃-x₂=14m，故A正确．
B、前3s内的平均速度为：

.

V

=

X3

t3

=

30

3

m/s=10m/s，故B错误．
C、将x=4t+2t² 与匀变速直线运动的位移公式为：x=v₀t+

1

2

at² 对照得到：初速度v₀=4m/s，加速度a=4m/s²，则任意相邻1s内的位移差是△x=aT²=4×1²m=4m．故C正确．
D、任意1s内的速度增量为：△v=at=4×1m/s=4m/s．故D正确．
故选：ACD

点评：本题考查对匀变速直线运动位移公式的掌握程度和应用能力，以及对加速度的理解能力，是常见题型．