Question

在农村人们盖房打地基叫打夯．夯锤的结构如图所示，参加打夯的共有5人，四个人分别握住夯锤的一个把手，一个人负责喊号，喊号人一声号子，四个人同时向上用力将夯锤提起，号音一落四人同时松手，夯锤落至地面将地基砸实．某次打夯时，设夯锤的质量为80kg，将夯锤提起时，每个人都对夯锤施加竖直向上的力，大小均为250N，力的持续时间为0.6s，然后松手，夯锤落地时将地面砸出2cm深的一个凹痕．求：⑴夯锤能够上升的最大高度？⑵夯锤落地时对地面的平均作用力为多大？(g=10m/s²)

Answer 1

（1）      （2） N=2.33×10⁴N

解析:

⑴设每个人对夯锤施加的力用F表示，根据牛顿第二定律有：         ……⑴

    施力过程中夯锤上升的高度为h₁，松手时夯锤获得的速度为v，松手后夯锤能上升的高度为h_2，夯锤能上升的最大高度为h，根据运动规律有：         ………⑵         …⑶

         ⑷       ⑸

代入数值后可解得：   ⑹

    ⑵设夯锤与地面撞击的过程中，地面对夯锤的平均作用力为N，研究夯锤从最高点至落到地面的过程，应用动能定理可得：       ⑺

将Δh=0.02及第⑴问所得结果代入上式可得：         N=2.33×10⁴N  ⑻

根据牛顿第三定律，此即等于夯锤对地面的平均作用力．