Question

15．如图所示为实验室模拟远距离输电的实验电路图，两理想变压器的匝数比分别为n₁：n₂=1：10、n₃：n₄=10：1，两根模拟输电线的总电阻用R₀表示，R₀=5Ω．输入端A、B接入电压恒定的正弦交流电．若在C、D两端接入一个灯泡（额定功率10W，额定电压10V），灯泡恰能正常发光．下列说法正确的是（　　）

• A． R₀两端的电压为0.5V
• B． A、B端的输入电压为10.5V
• C． A、B端的输入功率为10.05W
• D． A、B端输入电压变小，R₀上损失的功率可能不变

Answer 1

分析 由公式P=UI求出灯泡的电流，根据变流比求出通过R₀的电流，即可求得其电压．由变压比求出线圈n₃两端的电压，从而得到n₂两端的电压，再由变压比求A、B端的输入电压．

解答 解：A、设左边变压器输入电压为U₁，电流为I₁，输出电压为U₂，电流为I₂．右边变压器的输入电压为U₃，输出电压为U₄，电流为I₄．R₀的电压为U₀．
由P=U₄I₄得 I₄=$\frac{P}{{U}_{4}}$=$\frac{10}{10}$A=1A，由$\frac{{I}_{2}}{{I}_{4}}$=$\frac{{n}_{4}}{{n}_{3}}$得 I₂=$\frac{{n}_{4}}{{n}_{3}}{I}_{4}$=$\frac{1}{10}$×1A=0.1A，U₀=I₂R₀=0.5V，故A正确．
BC、由$\frac{{U}_{3}}{{U}_{4}}=\frac{{n}_{3}}{{n}_{4}}$得U₃=$\frac{{n}_{3}}{{n}_{4}}{U}_{4}$=10×10V=100V，则U₂=U₀+U₃=100.5V，由$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}=\frac{{n}_{1}}{{n}_{2}}$得 U₁=10.05V，故B错误，C正确．
D、A、B端输入电压变小，U₂变小，输电线上电流变小，则R₀上损失的功率应变小，故D错误．
故选：AC．

点评 解决本题的关键掌握变压器的原理和特点，以及掌握输电过程中电压损失和输入电压、输出电压的关系．