Question

7．2008年8月1日，京津特快列车开始正式投入运行，京津城际铁路全长120km，铁路设计最高时速为350km/h，整个路程用时不到30分钟．列车提速的一个关键技术问题是增加机车发动机的额定功率．已知列车所受阻力与速度的平方成正比，即f=kv²（k为比例系数）．设提速前最大速度为150km/h，则提速前与提速后机车发动机的额定功率之比为（　　）

• A． $\frac{3}{7}$
• B． $\frac{27}{343}$
• C． $\frac{9}{49}$
• D． $\frac{81}{2401}$

Answer 1

分析 达到最大速度时，牵引力等于阻力，结合P=Fv求出提速前后的额定功率之比．

解答 解：达到最大速度时有：F=f=kv²，
则额定功率为：P=Fv=kv³，
因为提速前后的速度之比为3：7，则提速前后的额定功率之比为27：343，故B正确，ACD错误．
故选：B．

点评 解决本题的关键知道列车速度最大时，牵引力与阻力相等，结合P=Fv分析判断，难度不大．