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如图所示,一足够长的矩形区域abcd内充满磁感应强度为B,方向垂直纸面向里的匀强磁场,现从ad中点O垂直于磁场射入一速度方向与ad边夹角为30°,大小为v0的带正电粒子,已知粒子的质量为m,电荷量为q,ad边长为L,ab边足够长,粒子重力不计,求粒子能从ab边上射出磁场的v0的大小范围.

试题分析:粒子在磁场中做匀速圆周运动,当其轨迹恰好与ab边相切时,轨迹半径最小,对应的速度最小.当其轨迹恰好与cd边相切时,轨迹半径最大,对应的速度最大,由几何知识求出,再牛顿定律求出速度的范围.
若粒子速度为,则,所以有
设圆心在处对应圆弧与ab边相切,相应速度为,将代入上式可得
同理,设圆心在处对应圆弧与cd边相切,相应速度为,则,将代入上式可得,所以粒子能从ab边上射出磁场的v0应满足
 
考点:
点评:带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动解题一般程序是1、画轨迹:确定圆心,几何方法求半径并画出轨迹. 2、找联系:轨迹半径与磁感应强度、速度联系;偏转角度与运动时间相联系,时间与周期联系.3、用规律:牛顿第二定律和圆周运动的规律.
练习册系列答案
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科目:高中物理 来源:不详 题型:单选题

如图所示,正方型容器处在垂直纸面向里匀强磁场中,一束电子从a孔沿ab射入容器中,其中一部分从c孔射出,另一部分从d孔射出,则(      )
A.电子速率之比为vcvd=2︰1
B.电子在容器中运动所用时间之比为tctd=1︰2
C.电子在容器中运动的加速度大小之比为acad=2︰1
D.电子在容器中运动的加速度大小之比为acad= 1︰1

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科目:高中物理 来源:不详 题型:单选题

当一带正电q的粒子以速度V沿螺线管中轴线进入该通电螺线管,若不计重力, 说法正确的是(    )
A.带电粒子速度大小不变但方向改变
B.带电粒子速度大小改变但方向不变
C.带电粒子速度大小和方向都不变
D.带电粒子速度方向和方向都改变

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科目:高中物理 来源:不详 题型:单选题

如图所示,空间有垂直于xoy平面的匀强磁场。t=0时刻,一电子以速度经过x轴上的A点,沿轴正方向进入磁场。A点坐标为 ,其中R为电子在磁场中做圆周运动的轨道半径。不计重力影响,则以下结论正确的是(    )
A.电子经过y轴时,速度大小仍为
B.电子在时,第一次经过y轴
C.电子第一次经过y轴的坐标为
D.电子第一次经过y轴的坐标为

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科目:高中物理 来源:不详 题型:单选题

如图所示,电子枪发射电子经加速后沿虚线方向进入匀强磁场区域(图中圆内),由图中实线方向出磁场,最后打在屏上P点。则磁场的方向为
A.垂直纸面向外B.垂直纸面向内
C.平行纸面向上D.平行纸面向右

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科目:高中物理 来源:不详 题型:单选题

如图所示,运动电荷的速度方向、磁场方向和电荷的受力方向之间的关系正确的是(     )

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科目:高中物理 来源:不详 题型:实验题

如图所示宽度为d、厚度为h的金属板放在垂直于它的磁感应强度为B的匀强磁场中,当有电流I通过金属板时,在金属板上侧面A和下侧面A’ 间产生电势差,这种现象叫霍尔效应.若金属板内自由电子密度为n,则产生的电势差U=______________.

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科目:高中物理 来源:不详 题型:单选题

如图8所示,一带负电的质点在固定的正点电荷作用下绕该正电荷做匀速圆周运动,周期为T0,轨道平面位于纸面内,质点的速度方向如图中箭头所示.现加一垂直于轨道平面的匀强磁场,已知轨道半径并不因此而改变,则  (  )
A.若磁场方向指向纸里,质点运动的周期将大于T0
B.若磁场方向指向纸里,质点运动的周期将小于T0
C.若磁场方向指向纸外,质点运动的周期将大于T0
D.若磁场方向指向纸外,质点运动的周期将小于T0

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科目:高中物理 来源:不详 题型:单选题

质量分别为m1和m2、电荷量分别为q1和q2的两粒子在同一匀强磁场中做匀速圆周运动,已知两粒子的动量大小相等。下列说法正确的是
A.若q1=q2,则它们做圆周运动的半径一定相等
B.若m1=m2,则它们做圆周运动的周期一定相等
C.若q1≠q2,则它们做圆周运动的半径一定不相等
D.若m1≠m2,则它们做圆周运动的周期一定不相等

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