Question

4．如图所示，在x轴上，A、B为振动情况完全相同的波源，相距3m，振幅均为0.05m，波长均为2m，t=0时波源开始振动，求：
（1）图中a、b、c、d、e四点处的质点的振幅；
（2）若波速为5m/s，则质点e在0.8s内通过的路程为多少？

Answer 1

分析 （1）简谐波传播过程中各个质点的振幅相等．根据波的叠加原理先判断各点是振动加强点还是振动减弱点再分析各个质点振幅．
（2）已知波长和波速，可求得周期，根据时间和周期的关系分析质点e在0.8s内通过的路程．

解答 解：（1）由题可知知相邻质点间的间距为$\frac{3}{6}m$=0.5m．
a与A、B间距之差大小为2m，等于一个波长，振动加强，振幅为2×0.05m=0.1m；
b与A、B间距之差大小为1m，等于半个波长，振动减弱，振幅为0；
c与A、B间距之差大小为0，振动加强，振幅为2×0.05m=0.1m；
d与A、B间距之差大小为1m，等于半个波长，振动减弱，振幅为0；
e与A、B间距之差大小为2m，等于一个波长，振动加强，振幅为2×0.05m=0.1m；
（2）若波速为5m/s，波的周期为 T=$\frac{λ}{v}=\frac{2}{5}s$=0.4s
则t=0.8s=2T，则质点e在0.8s内通过的路程为s=2×4A=0.4m．
答：（1）a、b、c、d、e四点处的质点的振幅分别为0.1m、0，0.1m、0，0.1m．
（2）质点e在0.8s内通过的路程为0.4m

点评 波的叠加满足矢量法则，例如当该波的波峰与波峰相遇时，此处相对平衡位置的位移为振幅的二倍；当波峰与波谷相遇时此处的位移为零．加强区与减弱区的区域不变，但它们的位移随着时间的推移在不断变化，然而它们的振幅也不变．