Question

【题目】如图甲所示，质量为M=2kg的木板静止在水平面上，可视为质点的物块(质量设为m)从木板的左侧沿木板表面水平冲上木板，整个运动过程小物块未滑离木板，物块和木板的速度一时间图象如图乙所示，g=10m/s2，结合图象，下列说法正确的是

A. 可求得物块在前2s内的位移x=5m

B. 可求得物块与木板间的动摩擦因数μ=0.1

C. 可求得物块的质量m=1kg

D. 可求得木板的最小长度为L=2m

Answer 1

【答案】AD

【解析】

根据图象的“面积”可求得位移，得到木板的长度．由斜率得到加速度，以m为研究对象，据牛顿第二定律求解动摩擦因数．由动量守恒可求得物块的质量m．

A. 图象的“面积”大小等于位移，可求出物块在t=2 s时的位移x=×（2+4）×1+2×1=5m，故A正确；

B. 由图象的斜率等于加速度，可求出m匀减速运动的加速度大小a1=2m/s2，以物块m为研究对象，由牛顿第二定律得：μmg=ma1，μ=a1/g，可求出物块与木板间的动摩擦因数μ=0.2.故B错误；

C. 由图知两个物体速度相同后一起作匀速直线运动，说明水平面是光滑的，以两个物体组成的系统为研究对象，取m的初速度方向为正方向，根据动量守恒得：mv0=(M+m)v，代入数据4m=（2+m）×2，可求得m=2kg，故C错误；

D. 木板的长度等于两图象在01s内“位移”之差，可求出L=×（2+4）×1-×2×1=2m，故D正确。

故选：AD.