【题目】如图所示,轻弹簧的两端与质量均为2m的B、C两物块固定连接,静止在光滑水平面上,物块C紧靠挡板不粘连,另一质量为m的小物块A以速度从右向左与B发生弹性正碰,碰撞时间极短可忽略不计,(所有过程都是在弹簧弹性限度范围内)求:
①A、B碰后瞬间各自的速度;
②弹簧第一次压缩最短与第一次伸长最长时弹性势能之比;
【答案】①
②2:1
【解析】试题分析:①A、B发生弹性正碰,碰撞过程中,A、B组成的系统动量守恒、机械能守恒,以A、B组成的系统为研究对象,以A的初速度方向为正方向,由动量守恒定律得:
在碰撞过程中机械能守恒,由机械能守恒定律得:,
联立解得:;
②弹簧第一次压缩到最短时,B的速度为零,该过程机械能守恒,由机械能守恒定律得,弹簧的弹性势能:
从弹簧压缩最短到弹簧恢复原长时,B、C与弹簧组成的系统机械能守恒,弹簧恢复原长时,B的速度,速度方向向右,C的速度为零,从弹簧恢复原长到弹簧第一次伸长最长时,B、C与弹簧组成的系统动量守恒、机械能守恒,弹簧伸长最长时,B、C速度相等,以向右为正方向,由动量守恒定律得:
2mvB=(2m+2m)v′,
由机械能守恒定律得:,
解得:,
弹簧第一次压缩最短与第一次伸长最长时弹性势能之比:EP:EP′=2:1;
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【题目】如图,倾角为的斜面体放在粗糙的水平面上,质量为m的物体A与一劲度系数为k的轻弹簧相连。现用拉力F沿斜面向上拉弹簧,使物体A在光滑斜面上匀速上滑,上滑的高度为h,斜面体始终处于静止状态.在这一过程中( )
A. 弹簧的伸长量为 B. 拉力F做的功为Fhsin
C. 物体A的机械能增加mgh D. 斜面体受地面的静摩擦力大小等于零
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【题目】如图所示,小车AB放在光滑水平面上,A端固定一个轻弹簧,B端粘有油泥,AB总质量为M,质量为m的木块C放在小车上,用细绳连接于小车的A端并使弹簧压缩,开始时AB和C都静止,当突然烧断细绳,C被释放,使C离开弹簧向B端冲去,并跟B端油泥粘在一起,忽略一切摩擦,以下说法正确的是【 】
A. 弹簧伸长过程中C向右运动,同时AB也向右运动
B. C与B碰前,C与AB的速率之比为M∶m
C. C与油泥粘在一起后,AB立即停止运动
D. C与油泥粘在一起后,AB继续向右运动
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【题目】如图所示,P.Q是两种透明材料制成的两块相同的直角梯形棱镜,叠合在一起组成一个长方体,一束单色光从P的上表面射入,折射光线正好垂直通过两棱镜的界面,已知材料的折射率nP<nQ,射到P上表面的光线与P上表面的夹角为θ,下列判断正确的是( )
A. 光线一定从Q的下表面射出
B. 光线若从Q的下表面射出,出射光线与下表面的夹角一定等于θ
C. 光线若从Q的下表面射出,出射光线与下表面的夹角一定大于θ
D. 光线若从Q的下表面射出,出射光线与下表面的夹角一定小于θ
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【题目】(多选)两个小球在光滑水平面上沿同一直线,同一方向运动,B球在前,A球在后,,,当A球与B球发生碰撞后,AB两球的速度可能为:( )
A. B.
C. D.
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【题目】一个做直线运动的物体受到的合外力的方向与物体运动的方向相同,当合外力增大时,则物体运动的加速度和速度的变化是
A. 加速度增大,速度增大 B. 加速度减小,速度减小
C. 加速度增大,速度减小 D. 加速度减小,速度增大
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【题目】如图所示,在半径为R,圆心在(0,0)的圆形磁场区域内,加有方向垂直纸面向外、磁感强度为B的匀强磁场。一个质量为m、带电量为+q的带电粒子(不计重力),以某一速度从O点沿y轴的正方向进入磁场,从图中的A点射出。出射的方向与圆在A点的切线方向夹角为600。 如果再在x>R的BC区域加一宽度为2R的方向竖直向下的匀强电场,让在A点射出的带电粒子经电场后,能恰好击中x轴上的点C(坐标为(0,3R))。求:
(1)带电粒子的初速度大小
(2)所加电场E的大小
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【题目】如图所示,在竖直平面内有半径为R和2R的两个圆,两圆的最高点相切,切点为A,B和C分别是小圆和大圆上的两个点,其中AB长为,AC长为.现沿AB和AC建立两条光滑轨道,自A处由静止释放小球,已知小球沿AB轨道运动到B点所用时间为t1,沿AC轨道运动到C点所用时间为t2,则t1与t2之比为( )
A. B. 1:2 C. D. 1:3
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