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    精英家教网下图为某小型企业的一道工序示意图，图中一楼为原料车间，二楼为生产车间．为了节约能源，技术人员设计了一个滑轮装置用来运送原料和成品，在二楼生产的成品装入A箱，在一楼将原料装入B箱，而后由静止释放A箱，若A箱与成品的总质量为M，B箱与原料的总质量为m（m＜M），这样在A箱下落的同时会将B箱拉到二楼生产车间，当B箱到达二楼平台时可被工人接住，若B箱到达二楼平台时没有被工人接住的话，它可以继续上升h高度速度才能减小到零．不计绳与滑轮间的摩擦及空气阻力，重力加速度为g，求：
    （1）一楼与二楼的高度差H；
    （2）在AB箱同时运动的过程中绳对B箱的拉力大小．
    分析：（1）B从地面对二楼平台的过程，对M、m组成的系统，只有重力做功，系统的机械能守恒，据此列出方程；A落地，B继续上升的过程，m的机械能守恒，列出方程，联立即可求得H．
    （2）在AB箱同时运动的过程中，运用隔离法，根据牛顿第二定律求解绳对B箱的拉力大小．
    解答：解：（1）B从地面对二楼平台的过程，对M、m组成的系统：MgH=mgH+
    1
    2
    （M+m）v2　
    对m上升的过程，由机械能守恒有：mgh=
    1
    2
    mv2
    联立解得：H=
    (M+m)h
    M-m
     
     （2）在AB箱同时运动的过程中，根据牛顿第二定律得：
    对M：Mg-F=Ma
    对m：F-mg=ma
    解得：F=
    2mMg
    m+M

    答：
    （1）一楼与二楼的高度差H为
    (M+m)h
    M-m
    ；
    （2）在AB箱同时运动的过程中绳对B箱的拉力大小为
    2mMg
    m+M
    ．
    点评：本题绳系统的问题，抓住系统的机械能守恒是关键，但要注意分过程进行研究，准确选择研究对象．
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    （1）一楼与二楼的高度差H；

    （2）在AB箱同时运动的过程中绳对B箱的拉力大小．

     

     

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