Question

11．一水平弹簧振子依次通过A、B两点时动量相同，使用时间2s，振子通过B点后再经过1s又第二次通过B点，在这3s内振子通过的总路程为8cm，则质点的振动周期和振幅分别为（　　）

• A． 3 s、8 cm
• B． 4 s、6 cm
• C． 6 s、4 cm
• D． 6 s、8 cm

Answer 1

分析 质点做简谐运动，先后以相同的动量通过A、B两点，则可判定这两点关于平衡位置对称，振子通过B点后再经过1s又第二次通过B点，据此求出周期；根据路程与振幅的关系，即可求得振幅．

解答 解：质点先后以相同的动量通过A、B两点，说明A、B两点关于平衡位置对称，所以质点由A到O时间与由O到B的时间相等．那么从平衡位置O到B点的时间为：
t₁=1s，
因过B点后质点再经过t=1s又第二次通过B点，根据对称性得知质点从B点到最大位置的时间为：
t₂=0.5s，
因此，质点振动的周期是：
T=4×（t₁+t₂）=4×（1+0.5）s=6s．
质点做简谐运动时，每个周期内通过的路程是4A，由于t=3s=$\frac{1}{2}$T，质点通过的路程为2A，即2A=8cm，所以振幅A=4cm．故ABD错误，C正确．
故选：C．

点评 简谐运动的质点，以同样的速度经过某两点时，它们的位置关于平衡位置对称；当经过同一位置时，它们的速度大小相同，方向相反