Question

3．放置于固定斜面上的物块，在平行于斜面向上的拉力F作用下，沿斜面向上做直线运动．拉力F和物块速度v随时间t变化的图象如图，则（　　）

• A． 第1 s内物块受到的合外力为0.5 N
• B． 物块的质量为11 kg
• C． 第1 s内拉力F的功率逐渐增大
• D． 前3 s内物块机械能先增大后不变．

Answer 1

分析 根据v-t图象知道物体先匀加速后匀速，由图象的斜率求解出匀加速运动的加速度，然后根据牛顿第二定律和平衡条件列方程，最后联立可求得物体的质量和斜面的倾角，再求得第s内物体的合外力．根据P=Fv分析拉力功率的变化．由功能关系分析物块机械能的变化．

解答 解：AB、由图可得，0～1s内物体的加速度为：a=$\frac{v}{t}$=$\frac{0.5}{1}$=0.5 m/s²…①
由牛顿第二定律可得：F-mgsinθ=ma…②
1s后有：F′=mgsinθ…③
联立①②③，并将F=5.5N，F′=5.0N代入解得：
m=1.0kg，θ=30°
第1 s内物块受到的合外力为 F_合=ma=1×0.5N=0.5N．故A正确，B错误．
C、第1 s内拉力F的功率 P=Fv，F不变，v增大，则P增大，故C正确．
D、前1s内物块的动能和重力势能均增大，则其机械能增大．2-3s内，动能不变，重力势能增大，其机械能增大，所以物块的机械能一直增大．故D错误．
故选：AC

点评 本题的关键先由v-t图象确定运动情况，然后求解出加速度，再根据牛顿第二定律和平衡条件列方程求解物体的质量和斜面的倾角．