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    6．某同学利用所学平抛运动知识探究“容器中水的深度与水柱水平射出速度间的关系”，设计了如图所示的实验装置．将一个在侧面最底端开有一个排水小孔的透明塑料容器放在桌子边缘，排水小孔朝向桌子外侧．刚开始用手指堵住小孔，向容器内注水到一定的深度，移开手指细水柱就会从小孔水平射出．用刻度尺测量容器内水面与容器底之间深度d，排水小孔与水平地面间的距离h，水柱的水平射程x．
    该同学测出排水小孔与水平地面间的距离h=0.8m，水面与容器底之间的深度d和水柱的水平射程x测量值如下表所示：（g=10m/s2）
    测量次数12345
    水面与容器底之间的深度d（m）00.100.200.400.60
    水柱的水平射程x（m）00.400.560.800.98
    （1）由该同学第3次测量数据可计算出在这种情况下细水柱从喷出排水孔到落地的时间间隔为t=0.4s，细水柱喷出时的速度v=1.4m/s；
    （2）通过对该同学测量的5次数据观察分析可猜测水的深度d与水柱水平射出速度v之间关系可能为下列选项中的C，并简要说明选择依据d与x2成正比，x与v成正比．
    A．d=kv     B．d=$\frac{k}{v}$    C．d=kv2     D．d=k$\sqrt{v}$．

    分析 （1）根据高度求出平抛运动的时间，结合水平位移求出细水柱喷出时的速度大小．
    （2）根据表格中的数据得出d与x的关系，抓住平抛运动的时间一定，水平位移与v成正比，从而得出d与v的关系．

    解答 解：（1）根据h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$得，t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×0.8}{10}}s=0.4s$，细水柱喷出时的速度v=$\frac{x}{t}=\frac{0.56}{0.4}m/s=1.4m/s$．
    （2）由表格中的数据可知，d与x2成正比，由于平抛运动的时间一定，水平位移x与v成正比，可知d与v2成正比，故选：C．
    故答案为：（1）0.4，1.4
    （2）C，d与x2成正比，x与v成正比．

    点评 该实验是探究性实验，源于课本，不同于课本，知道平抛运动的水平位移与初速度成正比，通过表格中的数据得出d与x的关系是本题的突破口．

    练习册系列答案
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    A．（$\frac{3}{2}$）${\;}^{\frac{1}{2}}$B．（$\frac{3}{2}$）2C．（$\frac{3}{2}$）${\;}^{\frac{3}{2}}$D．（$\frac{3}{2}$）${\;}^{\frac{2}{3}}$

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