分析 根据万有引力提供向心力求出天体的质量,结合天体的体积求出天体的密度.
解答 解:根据万有引力提供向心力$\frac{GMm}{{R}^{2}}$=m$\frac{{4π}^{2}}{{T}^{2}}$R得,
天体的质量M=$\frac{{{4π}^{2}R}^{3}}{{GT}_{1}^{2}}$.
则天体的密度ρ=$\frac{M}{V}$=$\frac{3π}{{GT}_{1}^{2}}$.
若这颗卫星距该天体的表面的高度为h,测得在该处做圆周运动的周期为T2,
根据$\frac{GMm}{{(R+h)}^{2}}$=m$\frac{{4π}^{2}}{{T}^{2}}$(R+h)得,
天体的质量M=$\frac{{{4π}^{2}(R+h)}^{3}}{{GT}_{2}^{2}}$.
则天体的密度ρ′=$\frac{3{π(R+h)}^{3}}{{{GT}_{2}^{2}R}^{3}}$.
故答案为:$\frac{3π}{{GT}_{1}^{2}}$;$\frac{3{π(R+h)}^{3}}{{{GT}_{2}^{2}R}^{3}}$
点评 解决本题的关键掌握万有引力提供向心力这一理论,结合轨道半径和周期求解中心天体的质量.
科目:高中物理 来源: 题型:多选题
A. | 小球做匀速圆周运动 | |
B. | 小球做变速圆周运动 | |
C. | 小球在运动过程中受地球的吸引力和绳的拉力 | |
D. | 小球在运动过程中只受绳的拉力 |
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | b和c两点的线速度大小相等 | B. | a和b两点的角速度相等 | ||
C. | b点的角速度比c点的大 | D. | c点的线速度比a点的大 |
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | 在竖直方向汽车可能只受重力 | |
B. | 在竖直方向汽车可能只受两个力:重力和桥面的支持力 | |
C. | 在竖直方向汽车受到三个力:重力、桥面的支持力和向心力 | |
D. | 汽车对桥面的压力可能为0 |
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科目:高中物理 来源: 题型:多选题
A. | 斜槽轨道必须光滑 | |
B. | 斜槽轨道末端的切线必须水平 | |
C. | 入射小球每次都要从同一高度由静止滚下 | |
D. | 碰撞的瞬间,入射小球和被碰小球的球心连线与轨道末端的切线平行 |
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | 5m/s | B. | 10m/s | C. | 15m/s | D. | 20m/s |
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科目:高中物理 来源: 题型:解答题
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | “神舟十号”绕地球做匀速圆周涌动的周期和半径 | |
B. | 地球表面的重力加速度和地球的半径 | |
C. | 地球绕太阳运行的速度与半径 | |
D. | “天宫一号”绕地球运行的速度与周期 |
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科目:高中物理 来源: 题型:解答题
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