Question

5．我国航天技术起步较晚但发展很快．设我国自行研制的“风云二号”气象卫星和“神舟”号飞船都绕地球做匀速圆周运动．“风云二号”离地面的高度约为36000km，“神舟”号飞船离地面的高度约为340km．关于“风云二号”和“神舟”号飞船的运行情况，以上说法正确的是（　　）

• A． 它们的线速度都大于第一宇宙速度
• B． “风云二号”的向心加速度大于“神舟”号飞船的向心加速度
• C． “风云二号”的角速度小于“神舟”号飞船的角速度
• D． “风云二号”的周期小于“神舟”号飞船的周期

Answer 1

分析 卫星绕地球做匀速圆周运动时，万有引力提供向心力，据此讨论描述圆周运动的物理量与半径的关系，再根据半径关系求解即可．

解答 解：卫星做圆周运动，根据万有引力提供圆周运动向心力
$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$=mω²r=m$\frac{{4π}^{2}r}{{T}^{2}}$
A、v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，因为第一宇宙速度是近地卫星运动速度，所以知它们的线速度都小于第一宇宙速度，故A错误；
B、a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，知轨道半径大的向心加速度小，所以“风云二号”的向心加速度小于“神舟”号飞船的向心加速度，故B错误；
C、ω=$\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$，所以“风云二号”的角速度小于“神舟”号飞船的角速度，故C正确；
D、T=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$，所以“风云二号”的周期大于“神舟”号飞船的周期，故D错误；
故选：C

点评 本题关键抓住万有引力提供向心力，列式求解出线速度、角速度、周期和向心力的表达式，再进行讨论．