Question

18．如图所示，竖直墙壁上插有两只飞镖，它们是从同一位置水平射出的，飞镖A与墙壁成53°角，飞镖B与墙壁成45°角，两只飞镖插入墙壁的位置竖直排列，相距为d．设定飞镖的运动为平抛运动，则出射位置离墙壁的水平距离为（　　）

• A． 6d
• B． 7d
• C． 8d
• D． 9d

Answer 1

分析 两只飞镖水平射出，都做平抛运动，水平方向的分运动是匀速直线运动，竖直方向的分运动是自由落体运动，根据速度的分解，用竖直方向的分速度分别表示出两个飞镖的初速度，由水平距离与初速度之比表示两个飞镖运动的时间、两个飞镖竖直距离之差等于d，即可求解水平距离．

解答 解：设水平距离为S，镖的初速度为v₀，竖直分速度为v_y，速度与竖直方向的夹角为θ．
则v_y=v₀cotθ=gt
  v₀=$\frac{S}{t}$
联立解得：t²=$\frac{Scotθ}{g}$
下落高度h=$\frac{1}{2}$gt²=$\frac{1}{2}$Scotθ
则由题有：θ=53°时，h_A=$\frac{1}{2}$S•cot53°=0.375S
θ=45°时，h_B=$\frac{1}{2}$S•cot45°=0.5S
又 h_B-h_A=d
解得：S=8d
故选：C．

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，运用运动学公式灵活求解．