Question

14．如图所示，带电质点P₁固定在光滑的水平绝缘面上，在水平绝缘面上距P₁一定距离处有另一个带电质点P₂，P₂在水平绝缘面上运动，某一时刻质点P₂以速度v沿垂直于P₁ P₂的连线方向运动，则下列说法正确的是（　　）

• A． 若P₁、P₂带同种电荷，以后P₂一定做速度变大的曲线运动
• B． 若P₁、P₂带同种电荷，以后P₂一定做加速度变大的曲线运动
• C． 若P₁、P₂带异种电荷，以后P₂的速度和加速度可能都不变
• D． 若P₁、P₂带异种电荷，以后P₂可能做加速度、速度都变小的曲线运动

Answer 1

分析 分P₁和P₂为同种电荷和异种电荷两种情况来讨论，当为同种电荷时，P₂要远离P₁，当为异种电荷的时候，根据库仑力和向心力的大小关系来分别讨论可能的运动情况．

解答 解：A、若P₁、P₂为同种电荷，P₁、P₂之间的库仑力为排斥力，并且力的方向和速度的方向不再一条直线上，所以质点P₂一定做曲线运动，由于两者之间的距离越来越大，它们之间的库仑力也就越来越小，所以P₂的加速度在减小．速度增大，故A正确，B错误；
C、若P₁、P₂为异种电荷，P₁、P₂之间的库仑力为吸引力，当P₁、P₂之间的库仑力恰好等于向心力的时候，P₂就绕着P₁做匀速圆周运动，此时P₂速度的大小和加速度的大小都不变，但是方向改变，故C错误．
D、若P₁、P₂为异种电荷，P₁、P₂之间的库仑力为吸引力，若速度较大，吸引力小于向心力，P₂做离心运动，吸引力减小，则加速度减小，引力做负功，速度减小，做加速度、速度都变小的曲线运动，故D正确．
故选：AD．

点评 当P₁、P₂为异种电荷的时候，质点P₂可能做向心运动也可能做离心运动，当库仑力恰好等于向心力的时候，P₂就绕着P₁做匀速圆周运动．