如图为用某种透明材料制成的一块柱体形棱镜的水平截面图,FD为圆周,圆心为O.某单色光线a从AB面入射,入射角θ1=60°,它射入棱镜后射在BF面上的O点并恰好不从BF面射出.求 ①该棱镜对单色光线a的折射率n?②改用波长λ更长的单色光线b从AB面入射.入射角同样为θ1=60°时,判断单色光线b能从BF面射出吗?说出理由. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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（8分）如图为用某种透明材料制成的一块柱体形棱镜的水平截面图,FD为

圆周,圆心为O.某单色光线a从AB面入射,入射角θ₁=60°,它射入棱镜后射在BF面上的O点并恰好不从BF面射出.求

①该棱镜对单色光线a的折射率n？
②改用波长λ更长的单色光线b从AB面入射，入射角
同样为θ₁=60°时,判断单色光线b能从BF面射出吗？说出理由.

① 1.3 ②能，由

可得，改用波长λ更长的单色光线b从AB面入，棱镜对单色光线b的折射率n更小,由

，判断

相同时

更大, 又由图判断BF面上入射角更小,由

判断C更大，光线在BF面不会发生全反射，因此单色光线b能从BF面射出。

试题分析：画出光路图如图所示

①设光线在AB面的折射角为

, 根据折射定律得：

，设棱镜的临界角为C，由题设: 光线射入棱镜后射在BF面上的O点并恰好不从BF面射出知，光线在BF面恰好发生全反射，则

由图可知:

. 联立解得n≈1.3(或

)
②能. 由

可得，改用波长λ更长的单色光线b从AB面入，棱镜对单色光线b的折射率n更小,由

，判断

相同时

更大, 又由图判断BF面上入射角更小,由

判断C更大，光线在BF面不会发生全反射，因此单色光线b能从BF面射出.

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A．在半圆形的玻璃砖中，a光的传播速度大于b光的传播速度

B．a光的频率大于b光的频率

C．两种色光分别通过同一双缝干涉装置形成的干涉条纹，相邻明条纹的间距a光的较大

D．若a、b两束光从同一介质射入真空过程中，a光发生全反射的临界角大于b光发生全反射的临界角

E．b光比a光更容易发生衍射现象

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