Question

17．一赛车在平直赛道上以恒定功率200kW加速，受到的阻力不变，加速度a和速度的倒数$\frac{1}{v}$的关系如图所示，则赛车（　　）

• A． 做匀加速直线运动
• B． 质量为200 kg
• C． 所受阻力大小为2 000 N
• D． v=50 m/s时牵引力大小为2 000 N

Answer 1

分析 根据功率不变，结合P=Fv分析牵引力的变化，从而得出加速度的变化，判断出赛车的运动规律；根据牛顿第二定律和功率公式求出a与$\frac{1}{v}$的关系式，结合图线的斜率和截距进行求解．

解答 解：A、赛车的功率不变，根据P=Fv知，速度增大，牵引力减小，加速度减小，赛车做变加速直线运动，故A错误．
B、牵引力F=$\frac{P}{v}$，根据牛顿第二定律得，加速度a=$\frac{F-f}{m}=\frac{\frac{P}{v}-f}{m}=\frac{P}{mv}-\frac{f}{m}$，图线的斜率k=$\frac{P}{m}=\frac{4}{0.01}$，解得赛车的质量m=500kg，图线纵轴截距的绝对值为$\frac{f}{m}=4$，解得阻力f=2000N，故B错误，C正确．
D、当v=50m/s时，牵引力F=$\frac{P}{v}=\frac{200000}{50}N=4000N$，故D错误．
故选：C．

点评 解决本题的关键理清赛车在整个过程中的运动规律，对于图线问题，一般的解题思路是通过物理规律得出物理量的关系式，结合图线的斜率和截距进行求解．