【题目】如图所示，在一个边长为a的正六边形区域内存在磁感应强度为B，方向垂直于纸面向里的匀强磁场。三个相同带正电的粒子比荷为
，先后从A点沿AD方向以大小不等的速度射入匀强磁场区域，粒子在运动过程中只受磁场力作用。已知编号为①的粒子恰好从F点飞出磁场区域，编号为②的粒子恰好从E点飞出磁场区域，编号为③的粒子从ED边上的某一点垂直边界飞出磁场区域。则下列说法正确的是（ ）
A. 编号为①的粒子进入磁场区域的初速度大小为
B. 编号为②的粒子在磁场区域内运动的时间
C. 编号为③的粒子在ED边上飞出的位置与E点的距离
D. 三个粒子在磁场内运动的时间依次减少并且为4：2：1
【答案】ACD
【解析】试题设编号为①的粒子在正六边形区域磁场中做圆周运动的半径为r1，初速度大小为v1，则有：
由几何关系可得：
，解得：
，选项A正确； 设编号为②的粒子在正六边形区域磁场中做圆周运动的半径为r2，线速度大小为v2，周期为T2，则：
解得：
；由几何关系可得，粒子在正六边形区域磁场运动过程中，转过的圆心角为60°，则粒子在磁场中运动的时间：
，选项B错误； 设编号为③的粒子在正六边形区域磁场中做圆周运动的半径为r3，由几何关系可得：
，
，
，选项C正确；编号为①的粒子在磁场中运动的时间：
；编号为③的粒子在磁场中运动的时间：
；故三个粒子在磁场内运动的时间依次减少并且为4:2:1
，选项D正确；故选ACD．
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【题目】现在城市的滑板运动非常流行，在水平地面上一名滑板运动员双脚站在滑板上以一定速度向前滑行，在横杆前起跳并越过杆，从而使人与滑板分别从杆的上方、下方通过，如图所示，假设人和滑板运动过程中受到的各种阻力忽略不计，若运动员顺利地完成了该动作，最终仍落在滑板原来的位置上，则
A. 运动员起跳时，双脚对滑板作用力的合力竖直向下
B. 起跳时双脚对滑板作用力的合力向下偏后
C. 运动员在空中最高点时处于失重状态
D. 运动员在空中运动时，单位时间内速度的变化相同
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【题目】如图所示，虚线为一粒子仅在电场力作用下的运动轨迹．A、B、C为轨迹上的三点，B、O、D在同一电场线上，且OB＝OD，则( )
A. 该粒子带正电荷
B. 粒子在B点的加速度小于粒子在A点的加速度
C. 粒子在B点的电势能小于粒子在A点的电势能
D. 电场中O、B间的电势差小于D、O间的电势差
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【题目】宽度均为d且足够长的两相邻条形区域内，各存在磁感应强度大小均为B, 方向相反的匀强磁场；电阻为R，边长为
的等边三角形金属框的AB边与磁场边界平行，金属框从图示位置以垂直于AB边向右的方向做匀速直线运动，取逆时针方向电流为正，从金属框C端刚进入磁场开始计时，框中产生的感应电流随时间变化的图象是
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【题目】在匀强磁场中放一电阻不计的平行金属导轨，导轨跟大线圈M相接，如图所示，导轨上放一根导线ab，磁感线垂直于导轨所在平面。欲使M所包围的小闭合线圈N中产生顺时针方向的感应电流，则导线ab的运动情况可能是 （ ）
A. 匀速向右运动B. 加速向右运动
C. 减速向右运动D. 减速向左运动
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【题目】如图所示,水平地面上固定一等腰三角形斜面,左侧斜面粗糙,右侧斜面光滑,顶端固定滑轮。一根轻绳一端固定在斜面上,另一端跨过轻质动滑轮与B相连,动滑轮连接在A上,A、B两物块的质量分别为M、5M。A与斜面间的动摩擦囚数为0.5,现从图示位置释放两物块,重力加速度大小为g,不计绳与滑轮间的摩擦。求:
(1)在物块B移动距离s的过程中,摩擦力对物块A做的功;
(2)物块A、B的加速度大小。
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【题目】如图，在注满水的游泳池的池底有一点光源A，它到池边的水平距离为3.0 m。从点光源A射向池边的光线AB与竖直方向的夹角恰好等于全反射的临界角，水的折射率为
。
（i）求池内的水深；
（ii）一救生员坐在离池边不远处的高凳上，他的眼睛到地面的高度为2.0 m。当他看到正前下方的点光源A时，他的眼睛所接受的光线与竖直方向的夹角恰好为45°。求救生员的眼睛到池边的水平距离（结果保留1位有效数字）。
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【题目】如图所示，水平光滑的平行金属导轨MM′，MN′，导轨间距L，左端与电阻相连接，电阻阻值为R，匀强磁场竖直向下分布在导轨所在的空间内，磁感应强度为B，质量为m的金属棒在垂直导轨的方向上静止在导轨上，设导轨与捧的电阻均不计，g取10m/s2，则：
(1)如图1在棒上施加一个垂直棒的恒力F，求金属棒所能达到的最大速度wm的大小；
(2)将电阻R换成电容器，电容为C，在棒上施加一个垂直棒的恒力F，如图2所示，当金属棒右移x时（未离开磁场，电容器充电时间不计，此时电容器未被击穿），求此时电容器的带电量q
(3)不加恒力F，使棒以一定的初速度向右运动，如图3所示，当其通过位置a时速率表示为va，通过位置b时速率表示为vb（注：va、vb未知），到位置c时棒刚好静止，a、b与b、c的间距相等，以金属棒在由a→b和b→c的两个过程中，回路中产生的电能Eab与Ebc之比为多大？
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【题目】如图所示，两竖直平行边界内，匀强电场方向竖直(平行纸面)向下，匀强磁场方向垂直纸面向里。一带负电小球从P点以某一速度垂直边界进入，恰好沿水平方向做直线运动。若增大小球从P点进入的速度但保持方向不变，则在小球进入的一小段时间内
A. 小球的动能减小 B. 小球的电势能减小
C. 小球的重力势能减小 D. 小球的机械能减小
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