Question

汽车发动机的额定功率为60kW，若其质量为5.0×10³ kg，若受恒定阻力作用在水平路面上行驶，所能达到的最大速度为12m/s，试求：
（1）汽车所受的阻力大小；
（2）若汽车以0.5m/s²的加速度由静止开始做匀加速运动，这一过程能维持多少时间？

Answer 1

分析：（1）当a=0时，即F=f时，汽车的速度最大，由此可求出汽车所受阻力大小；
（2）根据牛顿第二定律F-f=ma求出汽车的牵引力，当汽车的功率达到额定功率时，匀加速过程结束，根据v=

P0

F

，求出汽车匀加速运动的末速度，从而求出匀加速运动的时间．

解答：解：（1）当a=0时，速度最大．此时F=f，根据P₀=Fv_m=fv_m得：
f=

P0

vm

=

6.0×104W

12m/s

=5×103N，因汽车所受阻力为5×10³N．
（2）根据牛顿第二定律有：
F-f=ma，则F=ma+f=（5.0×10³×0.5+5.0×10³ ）N=7.5×10³ N
当汽车的功率达到额定功率时，匀加速结束，此时有：
P₀=Fv
v=

P0

F

=(

6.0×104

7.5×103

)m/s=8m/s
根据匀变速直线运动速度公式：v=at得：
t=

v

a

=(

8

0.5

)s=16s
答：（1）汽车所受的阻力大小为5×10³N．
（2）若汽车以0.5m/s²的加速度由静止开始做匀加速运动，这一过程能维持16 s．

点评：解决本题的关键会根据汽车的受力情况判断运动情况，知道在水平面上行驶当牵引力等于阻力时，速度最大，匀加速运动过程中，当汽车功率达到额定功率时，匀加速过程结束，该题是考查学综合分析能力的好题．