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16.如图,置于圆形水平转台边缘的小物块随转台加速转动,当转速达到某一数值时,物块恰好滑离转台开始做平抛运动.现测得转台半径R=0.5m,离水平地面的高度H=0.8m,物块平抛落地过程水平位移的大小s=0.4m.设物块所受的最大静摩擦力等于滑动摩擦力,取重力加速度g=10m/s2.求:
(1)物块做平抛运动的初速度大小v0
(2)物块与转台间的动摩擦因数μ.

分析 (1)根据高度求出平抛运动的时间,结合水平位移和时间求出平抛运动的初速度.
(2)根据最大静摩擦力提供向心力,结合牛顿第二定律求出物体与转台间的动摩擦因数.

解答 解:(1)物块做平抛运动,在竖直方向上有:H=$\frac{1}{2}$gt2
在水平方向上有s=v0t,②
由①②式解得v0=$s\sqrt{\frac{g}{2H}}=0.4×\sqrt{\frac{10}{2×0.8}}$=1 m/s.③
(2)物块离开转台时,最大静摩擦力提供向心力,有
F′fm=m$\frac{{{v}_{0}}^{2}}{R}$,④
Ffm=F′fm=μN=μmg,⑤
由③④⑤式,代入数据解得μ=0.2.
答:(1)物块做平抛运动的初速度大小为1m/s;
(2)物块与转台间的动摩擦因数μ为0.2.

点评 本题考查了平抛运动和圆周运动的综合运用,知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律以及圆周运动向心力的来源是解决本题的关键.

练习册系列答案
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