Question

13．风力发电作为新型环保新能源，近几年来得到了快速发展．如图所示，风车阵中发电机输出功率为100kW，输出电压为250V，用户需要的电压为220V，输电线电阻为8Ω．若输电线因发热而损失的功率为输送功率的5%．
（1）画出此输电线路的示意图．
（2）试求：在输电线路中设置的升、降压变压器原、副线圈的匝数比．
（3）用户得到的电功率是多少？

Answer 1

分析 （1）发电厂发出电先经过升压变压器变为高压，到达用户要经过降压变压器降压最后达到用户；
（2）由输电线损耗功率求出输电电流I₂，再由发电机输出功率与输出电压求得升压变压器的原线圈的电流I₁，由是I₁，I₂得升压变压器的匝数比；
求出升压变压器的匝数比后可求出降压变压器的原线圈的电压，再与用户电压结合求出降压变压器的原副线圈的匝数比
（3）P_入=P_出+P_损求解用户得到的电功率．

解答 解：（1）如图所示．

（2）输电线损失的功率
P_损=P×5%=100 kW×5%=5kW
由P_损=I₂²R_线得
输电线电流I₂=$\sqrt{\frac{{P}_{损}}{{R}_{线}}}=\sqrt{\frac{5×1{0}^{5}}{8}}A$=25 A
升压变压器输出电压U₂=$\frac{{P}_{2}}{{I}_{2}}=\frac{{P}_{\;}}{{I}_{2}}=\frac{100×1{0}^{3}}{25}V$=4×10³ V
升压变压器原、副线圈匝数比：
n₁：n₂=U₁：U₂=1：16
电压损失U_损=I₂R_线=25×8 V=200 V
降压变压器原线圈端电压U₃=U₂-U_损=3800 V
降压变压器原、副线圈匝数比$\frac{n_3}{n_4}=\frac{U_3}{U_4}=\frac{190}{11}$
（3）用户得到的电功率即降压变压器的输出功率为
P_用=P-P_损=P（1-5%）=100×95% kW=95 kW．
答：（1）如图所示．

（2）在输电线路中设置的升压变压器原、副线圈的匝数比为1：16，降压变压器原、副线圈的匝数比为190：11．
（3）用户得到的电功率是95kw．

点评 解决本题的关键是知道原副线圈的电压比等于匝数比，电流比等于匝数之反比，以及知道升压变压器的输出电压、降压变压器的输入电压和电压损失的关系，以及功率的关系