Question

2．信使号水星探测器按计划将陨落在水星表面．工程师通过向后释放推进系统中的高压氦气来提升轨道，使其寿命再延长一个月，如图所示，释放氦气前，探测器在贴近水星表面的圆形轨道Ⅰ上做匀速圆周运动，释放氦气后探测器进入椭圆轨道Ⅱ，忽略探测器在轨道上所受阻力．则下列说法正确的是（　　）

• A． 探测器在轨道Ⅰ上E点速率等于在轨道Ⅱ上E点速率
• B． 探测器在轨道Ⅰ上E点速率小于在轨道Ⅱ上E点速率
• C． 探测器在轨道Ⅱ上远离水星过程中，速率将减少
• D． 探测器在轨道Ⅰ和轨道Ⅱ上的E处加速度不相同

Answer 1

分析 根据开普勒第二定律知AB速度大小．
探测器机械能是否变化要看是否有外力对探测器做功，当万有引力刚好提供探测器所需向心力时 探测器正好可以做匀速圆周运动，若是供大于需，则探测器做逐渐靠近圆心的运动，若是供小于需，则探测器做逐渐远离圆心的运动

解答 解：A、B、在圆形轨道Ⅰ上做匀速圆周运动，在E点实施变轨做逐渐远离圆心的运动，要实现这个运动必须万有引力小于飞船所需向心力，所以应给飞船加速，
故探测器在轨道Ⅰ上E点速率小于在轨道Ⅱ上E点速率，故A错误，B正确
 C、探测器在轨道Ⅱ上远离水星过程中，引力做负功，引力势能增加，动能减小，速率减小，故C正确
D、探测器在轨道Ⅰ和轨道Ⅱ上E点所受的万有引力相同，根据F=ma知加速度相同，故D错误；
故选：BC

点评 卫星变轨问题，要抓住确定轨道上运行机械能守恒，在不同轨道上的卫星其机械能不同，轨道越大机械能越大