Question

10．质量为2×10³ kg，发动机额定功率为80kW的汽车在平直公路上行驶；若汽车所受阻力大小恒为4×10³ N，则下列判断中正确的有（　　）

• A． 汽车的最大动能是4×10⁵ J
• B． 若汽车保持额定功率启动，则当汽车速度为5 m/s时，其加速度为6m/s²
• C． 汽车以加速度2 m/s²做初速度为0的匀加速运动中，达到最大速度时摩擦力做功为4×10⁵ J
• D． 汽车以加速度2 m/s²匀加速启动，启动后第2秒末时发动机实际功率是80 kW

Answer 1

分析 汽车在平直公路上行驶，当牵引力等于阻力时，速度达到最大．以恒定加速度启动，当功率达到额定功率时，匀加速直线运动结束，根据牛顿第二定律求出牵引力，从而根据功率与牵引力的关系求出匀加速直线运动的末速度，再通过速度时间公式求出匀加速直线运动的时间

解答 解：A、当牵引力等于阻力时，速度达到最大．则v_m=$\frac{P}{F}$=$\frac{P}{f}$=$\frac{80000}{4000}$m/s=20m/s．E_k=$\frac{1}{2}$mv${\;}_{m}^{2}$=$\frac{1}{2}$×2000×20²=4×10⁵ J，故A正确．
B、汽车以额定功率起动，当汽车速度为5m/s时，牵引力F=$\frac{p}{v}$=16000N，根据牛顿第二定律得，a=$\frac{F-f}{m}$=6m/s²．故B正确．
C、汽车以2m/s²的加速度起动做匀加速启动，牵引力F=f+ma=4000+2000×2N=8000N，匀加速直线运动的末速度v=$\frac{P}{F}$=10m/s，则匀加速直线运动的时间t=$\frac{v}{a}$=5s．s=$\frac{1}{2}$at²=$\frac{1}{2}$×2×5²=25m，w=Fs=4000×25=100000J．故C错误．
D、汽车以2m/s²的加速度起动做匀加速启动，牵引力F=f+ma=4000+2000×2N=8000N，2s末的实际功率为P=Fv=Fat=8000×2×2W=32000W=32kW，故D错误．
故选：AB

点评 解决本题的关键会通过汽车受力情况判断其运动情况，知道汽车在平直路面上行驶时，当牵引力与阻力相等时，速度最大