Question

一个“”形导轨PONQ，其质量为M=2.0 kg，放在光滑绝缘的水平面上，处于匀强磁场中.另有一根质量为m=0.60 kg的金属棒CD跨放在导轨上，CD与导轨间的动摩擦因数是0.20,CD棒与ON边平行，左边靠着光滑的固定立柱a、b.匀强磁场以ab为界，左侧的磁场方向竖直向上（图中表示为垂直于纸面向外），右侧磁场方向水平向右，磁感应强度的大小都是0.80 T,如图3-6-16所示.已知导轨ON段长为0.50 m，电阻是0.40 Ω，金属棒CD的电阻是0.2 Ω，其余电阻不计.导轨在水平拉力作用下由静止开始以0.2 m/s²的加速度做匀加速直线运动，一直到CD中的电流达到4 A时，导轨改做匀速直线运动.设导轨足够长，取g=10 m/s².求：

图 3-6-16

（1）导轨运动起来后，C、D两点哪点电势较高？

（2）导轨做匀速运动时，水平拉力F的大小是多少？

（3）导轨做匀加速运动的过程中，水平拉力F的最小值是多少？

（4）CD上消耗的电功率P=0.8 W时，水平拉力F做功的功率是多大？

Answer 1

（1）C点  （2）2.48 N  （3）1.6 N  （4）6.72 W

解析:

（1）C点电势较高.

（2）导轨匀速运动时，CD棒受安培力F₁=BIL=1.6 N，竖直向上

导轨受摩擦力F_μ=μ(mg-F₁)=0.88 N,方向向右

导轨受安培力F₂=1.6 N，方向向右.水平拉力F=F₂+F_μ=1.6 N+0.88 N=2.48 N.（3）导轨以加速度a做匀加速运动，速度为v时，有F-=Ma

当速度v=0时，水平力F最小，F_m=1.6 N.

（4）CD上消耗的电功率P=0.8 W时，电路中的电流I₄==2 A

此刻，由I₄=解得导轨的运动速度v₄=3 m/s

由（3）中方程可得F₄=2.24N,力F做功的功率P₄=F₄v₄=6.72 W.