如图.将质量m＝2kg的圆环套在与水平面成θ=37°角的足够长直杆上.直杆固定不动.环的直径略大于杆的截面直径.杆上依次有三点A..B.C.sA.B=8m.sBC=0.6m.环与杆间动摩擦因数m＝0.5.对环施加一个与杆成37°斜向上的拉力F.使环从A.点由静止开始沿杆向上运动.已知t=4s时环到达B点.试求:(重力加速度g=l0m/s2.sin37� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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(12分）如图，将质量m＝2kg的圆环套在与水平面成θ=37°角的足够长直杆上，直杆固定不动，环的直径略大于杆的截面直径，杆上依次有三点A.、B、C，s_A.B=8m，s_BC=0.6m，环与杆间动摩擦因数m＝0.5，对环施加一个与杆成37°斜向上的拉力F，使环从A.点由静止开始沿杆向上运动，已知t=4s时环到达B点。试求：（重力加速度g=l0m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8）

（1）F的大小；
（2）若到达B点时撤去力F，则环到达C点所用的时间。

（1）20N（2）0.2s或

试题分析：（1）（8分）环做匀加速运动，

若Fsin37⁰<Gcos37⁰，杆对环的弹力在垂直杆向上，N＋Fsin37°＝mg cos37°，Fcos37°－mN－mg sin37°＝mA.，代入数据得，F＝20N
若Fsin37⁰>Gcos37⁰，杆对环的弹力在垂直杆向下，N＋mg cos37°＝Fsin37°
Fcos37°－mN－mg sin37°＝mA.，代入数据得，F=12N。不符合要求。（备注：得到20N正确，没有舍去12N扣1分）
（2）（4分）

，μmgcosθ+mgsinθ=mA.₂，A.₂=μgcosθ+gsinθ=10m/s²，

，若物体向上经过C点，

。
若物体向下经过C点，mgsinθ-μmgcosθ=mA.₃，A.₃= gsinθ-μgcosθ=2m/s²，

，

，到C点的时间为0.2s或

点评：在做力和运动题目时，加速度是关键，要么由加速度求力，要么由力求运动，

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A．若沿橡皮条方向，大小应为

F/3.
B．若沿垂直橡皮条方向，大小应为F／3．
C．若沿杆方向，大小应为

F／12
D．最小值为

F／6．

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