Question

如图所示，宽为L＝1 m、高为h＝7.2 m、质量为M＝8 kg、上表面光滑的木箱在水平地面上运动，木箱与地面间的动摩擦因数为μ＝0.2。当木箱速度为v₀=3 m／s时，在木箱上表面的右端轻轻地放上一个质量m=2 kg的光滑小铁块(可视为质点)，g取10m／s².求：

(1)小铁块与木箱脱离时长木箱的速度大小v₁；

(2)小铁块刚着地时与木箱左端的距离.

Answer 1

（1）2m/s（2）1m

解析:

（1）小铁块在木箱上的过程，对木箱利用动能定理得-

－μ（M+m）g×L=Mv₁²－Mv₀²                         ①            （5分）

代入数值解得v₁=2m/s.                          ②            （3分）

（2）铁块离开木箱后做自由落体运动，下落时间为t==1.2s ③    （3分）

铁块离开后木箱的加速度大小为a₂=μg=2m/s      ④               （2分）

从铁块离开到木箱停下所用的时间为t₂==1s    ⑤              （2分）

因为t₂＜t,所以，木箱静止后,铁块才着地，故铁块着地时与木块左端距离

s₂=v₁t₂－a₂t₂²  ⑥                                           （2分） 

代入数值解得s₂=1m⑦