Question

16．质量为m的物体，以$\frac{g}{3}$的加速度竖直向下加速运动的距离为h，下列说法正确的有（　　）

• A． 物体的重力势能减少mgh
• B． 物体的动能增加了$\frac{mgh}{3}$
• C． 物体的重力势能减少$\frac{mgh}{3}$
• D． 物体的机械能减少mgh

Answer 1

分析 由重力势能与重力做功的关系可知重力势能的改变量．由动能定理可求得物体的动能改变量．

解答 解：
A、重力做功为W_G=mgh，根据重力做功与重力势能变化的关系得，重力势能减小了mgh．故A正确，C错误．
B、根据牛顿第二定律得：物体所受的合力为F_合=ma=$\frac{1}{3}$mg，合力做功为W_合=F_合h=$\frac{1}{3}$mgh，根据动能定理得知：物体的动能增加$\frac{1}{3}$mgh，故B正确．
D、由静止竖直下落到地面，在这个过程中，根据牛顿第二定律得：
  F_合=mg-f=ma=$\frac{1}{3}$mg
则得阻力：f=$\frac{2}{3}$mg
物体除了重力之外就受竖直向上的阻力，阻力做功为：W_阻=-fh=-$\frac{2}{3}$mgh，所以物体的机械能减少了 $\frac{2}{3}$mgh，故D错误．
故选：AB

点评 解这类问题的关键要熟悉常见的功能关系，也就是什么力做功量度什么能的变化，并能建立定量关系．我们要正确的对物体进行受力分析，能够求出某个力做的功．