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从离地面高500m的高空自由下落一个小球,取g=10m/s2.求:
(1)经过多长时间落到地面;
(2)落下一半位移的时间;
(3)从开始下落时刻起,在最后1s内的位移.
分析:自由落体运动是初速度为零、加速度为零g的匀加速直线运动,由位移公式求解时间和位移.
解答:解:(1)根据位移时间关系公式,有:
h=
1
2
gt2

500=
1
2
×10×t2
  
解得:t=10s                
(2)落下一半位移,即h=250m,根据位移时间关系公式,有:
h=
1
2
gt2

250=
1
2
×10×t2
  
解得:t=7.1s
(3)总时间为10s,最后一秒的位移为总位移减去前9s的位移,有:
h=500-
1
2
×10×92
=95m
答:(1)经过10s时间落到地面;(2)落下一 半位移的时间为7.1s;(3)从开始下落时刻起,在最后1s内的位移为95m.
点评:自由落体运动是特殊的匀变速直线运动,只是初速度为零,加速度为g而已.本题也可以用比例法求解.
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(2)小球落地时的速度多大;
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