Question

4．置于真空中（相对介电常数为1）的两块带电的金属板，相距1cm，面积均为10cm²，带电量分别为Q₁=2×10^-8C，Q₂=-2×10^-8C，求
（1）该平行板电容器的电容
（2）极板间电场强度的大小
（3）若在两板之间放一个电量q=5×10^-9C的点电荷，求金属板对点电荷的作用力大小．

Answer 1

分析 （1）由平行板电容器的电容公式$C=\frac{{{ε_r}S}}{4πkd}$，代入数据即可求得；
（2）由公式$E=\frac{U}{d}$和公式$U=\frac{Q}{C}$，联立即可求出；
（3）由电场力的公式：F=qE代入数据即可求出；

解答 解：（1）由平行板电容器的电容公式$C=\frac{{{ε_r}S}}{4πkd}$，
代入数据可得：C=8.85×10^-13F=0.885pF
（2）由公式$E=\frac{U}{d}$和公式$U=\frac{Q}{C}$，$C=\frac{{{ε_r}S}}{4πkd}$，
联立以上公式，整理得：$E=\frac{U}{d}=\frac{4πkQ}{{{ε_r}S}}$
代入数据得，E=2.26×10⁶ V/m
（3）由F=qE
代入数据得，F=1.13×10^-2N
答：（1）该平行板电容器的电容是0.885pF；
（2）极板间电场强度的大小是2.26×10⁶V/m；
（3）金属板对点电荷的作用力大小是1.13×10^-2N．

点评 该题结合电容器的特点，考查电容、电场强度以及电场力的几个公式，将相关的数据代入公式即可．基础题目．