Question

10．1930年英国物理学家考克饶夫和瓦尔顿建造了世界上第一台粒子加速器，他们获得了高速运动的质子，用来轰击静止的锂7（${\;}_{3}^{7}$Li）原子核，形成一个不稳定的复合核后分解成两个相同的原子核．
①写出核反应方程式；
②已知质子的质量为m，初速度为v₀，反应后产生的一个原子核速度大小为$\frac{3}{4}$v₀，方向与质子运动方向相反，求反应后产生的另一个原子核的速度以及反应过程中释放的核能（设反应过程释放的核能全部转变为动能）

Answer 1

分析 （1）根据质量数和电荷数守恒，书写核反应方程；
（2）根据动量守恒定律求解氦核的速度；求出质量亏损，再根据爱因斯坦质能方程求解核反应释放出的能量．

解答 解：
（1）根据质量与电荷数守恒，则有：${\;}_{3}^{7}Li$+${\;}_{1}^{1}$H→${2}_{2}^{4}$He；               
（2）由动量守恒定律得mv₀=4m（-$\frac{3}{4}$v₀）+4mv；      
解得：v=v₀，
释放的核能为
△E=$\frac{1}{2}$（4m）v²+$\frac{1}{2}$4m（$\frac{3}{4}$v₀）²-$\frac{1}{2}$mv₀²；
解得：△E=$\frac{21}{8}m{v}_{0}^{2}$；
答：①核反应方程式${\;}_{3}^{7}Li$+${\;}_{1}^{1}$H→${2}_{2}^{4}$He；
②反应后产生的另一个原子核的速度以及反应过程中释放的核能$\frac{21}{8}m{v}_{0}^{2}$．

点评 核反应遵守两大基本规律：能量守恒定律和动量守恒定律．注意动量守恒定律的矢量性．