Question

一轻弹簧的一端固定在地面上，另外一端与质量为m的物体相连，静止时如图所示，现在m上竖直向下施加一力F，下降h后无初速释放，则（ ）

A．物体运动是以某一位置为平衡位置、振幅为h的简谐振动
B．物体m的最大动能为mgh
C．物体在上升到最高点的过程中弹性势能一定先减小后增大
D．物体在上升到最高点的过程中动能一定先增大后减小

Answer 1

【答案】分析：无初速释放后，物体在弹力和重力作用下向上运动，弹力逐渐减小，速度逐渐增大，当弹力等于重力时，加速度为零，速度最大，物体继续上升，此后重力比弹力大，物体向上做减速运动，加速度增大，速度逐渐减小，当速度为零时，上升到最高点，此时加速度向下，物体又向下做加速运动，跟刚才的过程相反，物体做简谐运动，对四个选项逐项分析即可判断．
解答：解：A、无初速释放后，物体在弹力和重力作用下向上运动，弹力逐渐减小，速度逐渐增大，当弹力等于重力时，加速度为零，速度最大，物体继续上升，此后重力比弹力大，物体向上做减速运动，加速度增大，速度逐渐减小，当速度为零时，上升到最高点，此时加速度向下，物体又向下做加速运动，跟刚才的过程相反，物体做简谐运动，故A正确；
B、运动过程中只有重力和弹簧弹力做功，系统机械能守恒，当弹力等于重力时，加速度为零，速度最大，从此位置上升到最高点时动能为零，重力势能增加mgh，弹性势能不为零，所以动能的减小量不等于mgh，即最大动能不是mgh，故B错误；
C、物体上升过程中，弹性势能一直减小，故C错误；
D、由A的分析可知，上升过程中，物块速度先增大，后减小，所以动能一定先增大后减小，故D正确；
故选AD
点评：解决本题的关键知道根据合力的大小和方向可知加速度的大小和方向，以及知道加速度与速度同向，速度增加，加速度与速度反向，速度减小．