Question

2．在“测定金属丝的电阻率“的实验中，用缠绕法测量金属丝直径，用米尺测量金属丝的长度l=0.810m．金属丝的电阻大约为4Ω，先用伏安法测出金属丝的电阻，然后根据电阻定律计算出该金属材料的电阻率．
（1）若用缠绕法测得金属丝缠绕的宽度是5cm，且金属丝共缠绕了50圈，则该金属丝的直径为1mm．
（2）在用伏安法测定金属丝的电阻时，除被测电阻丝外，还有如下供选择的实验器材：
A．直流电源：电动势约4.5V，内阻很小；
B．电流表A₁：量程0～0.6A，内阻0.125Ω；
C．电流表A₂：量程0～3.0A，内阻0.025Ω；
D．电压表V：量程0～3V，内阻3kΩ；
E．滑动变阻器R₁：最大阻值5Ω；
F．滑动变阻器R₂：最大阻值50Ω；
G．开关、导线等．
在可供选择的器材中，应该选用的电流表是B，应该选用的滑动变阻器是E．
（3）若要求金属丝两端的电压从零开始增大，根据所选的器材，在如图所示的方框中画出实验电路图．
（4）若根据伏安法测出电阻丝的电阻为R_x=4.1Ω，则这种金属材料的电阻率为1.6×10^-6Ω•m．（保留二位有效数字）

Answer 1

分析 （1）金属丝宽度处于匝数是金属丝的直径；
（2）求出通过电阻丝的最电流，然后选择电流表；为方便实验操作应选最大阻值较小的滑动变阻器；
（3）根据题意确定滑动变阻器与电流表的接法，然后作出电路图；
（4）应用电阻定律求出电阻率．

解答 解：（1）金属丝缠绕的宽度是5cm，且金属丝共缠绕了50圈，则该金属丝的直径：d=$\frac{5cm}{50}$=0.1cm=1mm；
（2）电压表量程为3V，金属丝的最大电流约为：I=$\frac{U}{R}$=$\frac{3}{4}$=0.75A，如果选量程为3A的电流表，最大偏角不到其量程的三分之一，误差太大，应选量程为0.6A的电流表B；为方便实验操作，滑动变阻器应选E．
（3）电压从零开始变化，滑动变阻器应采用分压接法，金属丝电阻越为4Ω，电压表内阻约为3kΩ，电流表内阻约为0.125Ω，电压表内阻远大于金属丝电阻，电流表应采用外接法，电路图如图所示：
（4）金属丝电阻：R=ρ$\frac{l}{S}$=ρ$\frac{l}{π（\frac{d}{2}）^{2}}$，电阻率：ρ=$\frac{π{d}^{2}R}{4l}$=$\frac{3.14×0.00{1}^{2}×4.1}{4×0.810}$≈1.6×10^-6Ω•m；
故答案为：（1）1；（2）B；E； （3）电路图如图所示；（4）1.6×10^-6．

点评 本题关键：（1）用伏安法测电阻时安培表内、外接法的选择原则是“大内小外”，即对于大电阻采用安培表内接法，对于小电阻采用安培表外接法；（2）需要有较大的电压测量范围时，滑动变阻器采用分压式接法．