Question

【题目】如图所示，粗细均匀的U形管左端封闭右端开口，一段空气柱将水银分为A、B两部分，水银柱A的长度h1=25cm，位于封闭端的顶部，B部分位于U型管的底部．右管内有一轻活塞，活塞与管壁之间的摩擦不计．活塞自由静止时底面与左侧空气柱的下端齐平，此时空气柱的长度L0=12.5cm，B部分水银两液面的高度差h2=45cm，外界大气压强p0=75cmHg．保持温度不变，将活塞缓慢上提，当A部分的水银柱恰好对U形管的顶部没有压力时，活塞移动了多少距离？

Answer 1

【答案】解：活塞自由静止时，右管内气体的压强 ，左管内气体的压强 分别为

①

活塞上提后再平衡时，左管内气体的压强

②

设B部分水银柱两端液面的高度差为 ，则右管中被封气体的压强为 ③

设左管中的气体长度为L，右管中被封气体的长度为l，管的横截面积为S，根据玻意耳定律

对右管中的被封气体 ④

对左管中的气体 ⑤

根据几何关系知

⑥

设活塞上提的距离x，则

⑦

代入数据解得x=9.4cm ⑧

答：活塞移动了9.4cm

【解析】左管中的封闭气体在活塞环慢慢上提的过程中，做等温变化。根据理想气体状态方程结合几何知识列式求解。