Question

18．如图所示是某同学测量匀变速直线运动的加速度时，从若干纸带中选中的一条纸带的一部分，他选取的相邻两个计数点间还有4个计时点未画出，图上注明了他对各计数点间距离的测量结果．打点计时器的电源频率为50Hz

（1）由可以得出结论：小车的运动是连续相邻相等时间内的位移之差近似相等匀加速直线运动
（2）两个相邻计数点间的时间间隔△t=0.1s．
（3）物体的加速度的计算式a=$\frac{{s}_{4}+{s}_{5}+{s}_{6}-{s}_{1}-{s}_{2}-{s}_{3}}{9{T}^{2}}$，加速度a=1.58m/s²．（计算结果保留三位有效数字）
（4）计算打计数点B时小车的速度v_B=0.518m/s．（计算结果保留三位有效数字）

Answer 1

分析 根据连续相等时间内的位移之差是否是一恒量确定小车的运动规律．根据连续相等时间内的位移之差是一恒量求出加速度．根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出计数点B的速度．

解答 解：（1）由连续相等时间内的位移之差近似相等，可知小车做匀加速直线运动．
（2）打点周期为0.02s，每隔4个点取一个计数点，则相邻计数点间的时间间隔为0.1s．
（3）根据△x=aT²，运用逐差法得：
a=$\frac{{s}_{4}+{s}_{5}+{s}_{6}-{s}_{1}-{s}_{2}-{s}_{3}}{9{T}^{2}}$=$\frac{7.57+9.10+10.71-2.80-4.40-5.95}{9×0．{1}^{2}}×1{0}^{-2}$=1.58m/s²．
（4）B点的瞬时速度等于AC段的平均速度，则有：v_B=$\frac{{s}_{2}+{s}_{3}}{2T}$=$\frac{4.40+5.95}{0.2}×1{0}^{-2}$ m/s=0.518m/s．
故答案为：（1）连续相邻相等时间内的位移之差近似相等匀加速直线运动；（2）0.1．
（3）$\frac{{s}_{4}+{s}_{5}+{s}_{6}-{s}_{1}-{s}_{2}-{s}_{3}}{9{T}^{2}}$，1.58，0.518．

点评 解决本题的关键掌握纸带的处理方法，会通过纸带求解瞬时速度和加速度，关键是匀变速直线运动推论的运用．