[题目](2011年浙江调研)如图所示.光滑金属导轨AC.AD固定在水平面内.并处在方向竖直向下.大小为B的匀强磁场中．有一质量为m的导体棒以初速度v0从某位置开始在导轨上水平向右运动.最终恰好静止在A点．在运动过程中.导体棒与导轨始终构成等边三角形回路.且通过A点的总电荷量为Q.已知导体棒与导轨间的接触电阻阻值恒为R.其余电阻不计．则( )A 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】(2011年浙江调研)如图所示，光滑金属导轨AC、AD固定在水平面内，并处在方向竖直向下、大小为B的匀强磁场中．有一质量为m的导体棒以初速度v0从某位置开始在导轨上水平向右运动，最终恰好静止在A点．在运动过程中，导体棒与导轨始终构成等边三角形回路，且通过A点的总电荷量为Q.已知导体棒与导轨间的接触电阻阻值恒为R，其余电阻不计．则(　　)

A．该过程中导体棒做匀减速运动

B．该过程中接触电阻产生的热量为mv

C．开始运动时，导体棒与导轨所构成回路的面积为S＝

D．当导体棒的速度为v0时，回路中感应电流大小为初始时的一半

【答案】C.

【解析】由于导体棒在向右运动切割磁感线产生感应电流，同时受到水平向左的安培力，所以导体棒速度逐渐减小，速度减小又使得感应电动势、感应电流、安培力均减小，所以导体棒做加速度逐渐减小的变减速运动，A错误；由能量守恒可知整个运动过程中导体棒损失的动能全部转化为内能，故B错误；设开始运动时，导体棒和导轨构成的回路的面积为S，运动时间为t，则整个过程中回路中的平均感应电动势为E＝BS/t①；平均感应电流为I＝E/R②，则运动过程中通过A点的电荷量为Q＝It③.联立①②③式可得S＝，故C正确；导体棒在运动过程中切割磁感线的有效长度逐渐减小，当速度为v0时，产生的感应电动势小于开始运动时产生的感应电动势的一半，此时感应电流小于开始时的一半，故D错误．

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（1）t=5s 时，外接电阻 R 消耗的电功率；

（2）t=0～2.0s 时间内通过金属棒 MN 的电荷量；

（3）规定图示 F 方向作为力的正方向，求出 F 随时间 t 变化的函数关系；

（4）若改变水平外力 F 的作用规律，使 MN 棒的运动速度 v 与位移 x 满足关系：V=0.5x ，求 MN 棒从静止开始到 x=6m 的过程中，水平外力 F 所做的功。

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B. 电子在磁场中运动时间越长，其轨迹线所对应的圆心角越大

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D. 电子的速率不同，它们在磁场中运动时间一定不相同

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A.两小球落地速度的大小相同

B.两小球在空中运动的时间相等

C. a小球在竖直方向的分运动与b小球的运动相同

D. a小球在水平方向的分运动是匀加速直线运动

（2）利用该实验装置研究a小球平抛运动的速度，从斜槽同一位置释放小球，实验得到小球运动轨迹中的三个点A、B、C，如图乙所示，图中O为抛出点，B点在两坐标线交点，坐标xB=40cm，yB=20cm，则a小球水平飞出时的初速度大小为v0=_______m/s；平抛小球在B点处的瞬时速度的大小为vB=_____m/s（g=10m/s2）。