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    用质量为0.5 kg的铁锤去打击质量为50 g的铁钉,已知锤打击铁钉时的速率为12 m/s,且每打击后铁锤不再弹起,如果在打击时有80 %的能量变成内能,并且这些热量有50 %被铁钉吸收,现要使铁钉温度升高10 ℃,问要打多少次铁钉?〔不计铁钉的体积变化,铁的比热容为460 J/(kg·℃)〕

    16次


    解析:

    铁锤击打铁钉,要对铁钉做功,机械能转化为内能,铁钉温度升高,每次击打后铁锤不再弹起,意味着铁锤的机械能全部损失掉,由转化效率和吸收效率便可计算每一次打击铁钉内能的增加量,而铁钉的体积不变,分子势能不变,所以内能的增加全部是分子动能的增加,也就是温度升高.

    设铁钉温度升高Δt=10 ℃需要打击n次,则有n×η1×η2×m1v2/2=cm2Δt

    代入已知数据可解得打击次数为：n=2cm2Δt/(η1×η2×m1v2)=16次.

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    (g取9.8m／s2) 求：
    （1）绳子断时小球的速度为多大？
    （2）若绳子在最低点断时刚好达到它能承受的最大拉力，求此力。

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    ①在最高点时，绳的拉力？
    ②在最高点时水对小杯底的压力？
    ③为使小杯经过最高点时水不流出, 在最高点时最小速率是多少?

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