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(08年惠州市一模)(18分)两物块AB用轻弹簧相连,质量均为2kg,初始时弹簧处于原长,A、B两物块都以v=6m/s的速度在光滑的水平地面上运动,质量4kg的物块C静止在前方,如图所示.BC碰撞后二者立刻会粘在一起运动.求在以后的运动中:

(1) BC碰撞后二者刚粘在一起运动时BC的速度  

(2)系统中弹性势能的最大值是多少?

(3)A物块的速度有可能向左吗?试用能量的观点证明之。

       解析

     (1) BC碰撞时BC组成的系统动量守恒,设碰后瞬间BC两者速度为,则

 

 mBv=(mB+mC)  (2分)   

       

==2m/s(2分)

 

(2)ABC速度相同时弹簧的弹性势能最大(1分),设为Ep

 

ABC三者组成的系统动量守恒,

 

(2分)

 

        解得(2分)

 

        根据能量守恒Ep=(mB+m­C)+mAv2-(mA+mB+mC) 

    =×(2+4)×22+×2×62-×(2+2+4)×32=12J(3分)

 

    (3)A不可能向左运动(1分)

 

    取向右为正,由系统动量守恒,

 

    若A向左,<0,即得>4m/s(1分)

 

    则    ABC动能之和(1分)

    而系统的总机械能E=Ep+(mA+mB+mC)=12+36=48J(1分)

 

    根据能量守恒定律,E是不可能的(1分)

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