Question

（2007?上海模拟）如图所示，三个台阶每个台阶高h=0.225米，宽s=0.3米．小球在平台AB上以初速度v₀水平向右滑出，要使小球正好落在第2个平台CD上，不计空气阻力，求初速v₀范围．某同学计算如下：（g取10m/s²）
根据平抛规律
2h=

1

2

gt²；t=2

h g

=2

0.225 10

=0.3秒
到达D点小球的初速     v_OD=2s/t=2×0.3/0.3=2m/s
到达C点小球的初速     v_OC=s/t=0.3/0.3=1m/s
所以落到台阶CD小球的初速范围是   1m/s＜v₀＜2m/s
以上求解过程是否有问题，若有，指出问题所在，并给出正确的解答．

Answer 1

分析：平抛运动的水平分运动是匀速直线运动，竖直分运动是自由落体运动，根据平抛运动的分位移公式列式求解即可．

解答：解：以上解题有问题，小球无法到达C点．
若要小球恰好落在CD上的最小速度应是小球恰好从F点擦过，落在CD上
所以最小速度  VOF=

S

t/

=

S

2h g

=

0.3

2×0.22s 10

=1.4m/s
所以1.4m/s＜V₀＜2m/s

点评：本题关键画出恰好落在第二季台阶上的临界轨迹，然后根据平抛运动的分位移公式列式求解．