Question

4．小球从空中下落，与水平地面第一次相碰后弹到空中某一高度，其速度随时间变化的关系如图所示，则（　　）

• A． 小球在空中下落的加速度a=10m/s²
• B． 碰撞过程中速度的改变量大小为2m/s
• C． 小球下落高度为5m
• D． 小球反弹最大高度为0.45m

Answer 1

分析 解决本题要根据速度时间图象的物理意义分析：速度图象的斜率代表物体的加速度，速度图象与时间轴围成的面积代表物体的位移，最后求出反弹的高度．

解答 解：A、小球空中下落的加速度a=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{5-0}{0.5}$m/s²=10m/s²．故A正确．
B、碰撞时速度的改变量为△v=-3m/s-5m/s=-8m/s，则速度的改变量大小为8m/s．故B错误．
C、由图象可知：前0.5s内物体自由下落，后0.3s物体反弹，根据v-t图象中速度图象与时间轴围成的面积表示位移可得：小球下落的高度为：
    h=$\frac{1}{2}$×0.5×5m=1.25m，故C错误；
D、小球能弹起的最大高度对应图中0.6s-0.8s内速度图象的面积，所以反弹的最大高度 h′=$\frac{1}{2}$×0.3×3m=0.45m，故D正确．
故选：AD．

点评 解决本题要明确v-t图象的含义：在v-t图象中每时刻对应于速度的大小，速度的正负表示其运动方向，图象的斜率表示物体运动的加速度，图象与时间轴围成的面积为物体的位移，时间轴上方面积表示位移为正，下方表示为负．