Question

【题目】可视为质点的甲、乙两遥控电动玩具车质量均为m=0.5kg，甲车的额定功率P1=0.75W，乙车的额定功率P2=0.5W。现让两车并排静止在平直路面的同一起跑线处，t=0时两车同时启动，甲车先做匀加速运动，达到额定功率后保持功率不变；乙车以额定功率启动，达到最大速度后做匀速运动，当甲车达到最大速度时两车同时撤去牵引力，最后停止运动。图中给出了甲、乙两车运动过程中的部分v-t图线，已知两车均做直线运动，在运动中受到的阻力均恒为0.1mg，重力加速度g=10m/s2，下列说法正确的是

A.两车运动的总时间相同

B.2s时两车牵引力的瞬时功率相同

C.出发后两车只相遇一次

D.0～4.25s内两车牵引力的平均功率相同

Answer 1

【答案】C

【解析】

D.由题意和图象可知甲车匀加速时的加速度a=0.5m/s，设甲车匀加速时的牵引力为F，则F-0.1mg=ma，解得F=0.75N。0～2s内甲车的位移s甲=1m，设0～2s内乙车的位移为s乙，根据动能定理得，解得s乙=1.5m，t=2s时甲车的功率。在2～4.25s内，，根据动能定理得，解得，故t=4.25s时两车总位移相同，出发后第一次相遇，此时甲车的速度大，动能大，t=4.25s前阻力做功相同，所以甲车的牵引力做功较多，甲车牵引力的平均功率大，故D错误；

AC.t=4.25s后两车的加速度相同，甲车在前面，减速过程甲车的运动时间比乙车的运动时间长，甲车的位移比乙车的位移大，所以甲、乙两车只相遇一次，故A错误，C正确；

B.t=2s时甲车的牵引力大于阻力，乙车的牵引力等于阻力，此时两车速度相同，故甲车牵引力的瞬时功率较大，故B错误。