Question

5．设地球表面物体的重力加速度为g，某卫星在距离地心3R（R是地球半径）的轨道上绕地球运行，则卫星的加速度为（　　）

• A． g
• B． $\frac{g}{9}$
• C． $\frac{g}{4}$
• D． $\frac{g}{16}$

Answer 1

分析 根据万有引力与重力相等求得重力加速度的表达式，再根据距地心的距离求解加速度．

解答 解：当重力与万有引力相等时有：
$G\frac{mM}{{R}^{2}}=mg$
可得地球表面重力加速度$g=\frac{GM}{{R}^{2}}$
在距地球表面2R处的重力加速度g=$\frac{GM}{{（R+2R）}^{2}}=\frac{1}{9}\frac{GM}{{R}^{2}}=\frac{1}{9}g$
故选：B．

点评 本题抓住重力与万有引力相等，根据万有引力的公式计算即可，本题的难度不大．