Question

14．如图所示，小球从高处下落到竖直放置的轻弹簧上，在弹簧压缩一直到最短的过程中，在忽略空气阻力的情况下，下列关于小球和弹簧组成的系统叙述中正确的是（　　）

• A． 重力势能和动能之和总保持不变
• B． 重力势能和弹性势能之和先减小后增大
• C． 动能和弹性势能之和一直减少
• D． 重力势能和弹性势能之和一直减小

Answer 1

分析 对于小球和弹簧组成的系统，只有重力和弹簧的弹力做功，系统的机械能守恒，也就是说小球的动能、重力势能和弹簧的弹性势能之和保持不变．对于小球从接触弹簧到将弹簧压缩到最短的过程中，弹簧是一直被压缩的，所以弹簧的弹性势能一直在增大，小球的重力势能一直减小．由系统的机械能守恒分析即可．

解答 解：A、对于小球和弹簧组成系统，只有重力和弹簧的弹力做功，系统的机械能守恒，即小球的动能、重力势能和弹簧的弹性势能之和保持不变，弹簧的弹性势能一直在增大，则小球的重力势能和动能之和一直减小．故A错误．
BD、小球和弹簧接触过程中，所受的弹力先大于重力，后小于重力，所以小球先向下加速，后向下减速，动能先增大后减小，根据系统的机械能守恒知，小球的重力势能与弹簧的弹性势能之和先减小后增大，故B正确，D错误．
C、小球的重力势能一直减小，根据系统的机械能守恒知，小球的动能和弹性势能之和一直增大，故C错误．
故选：B

点评 在球下降的过程中，分析能量是如何转化的是解决本题的关键，要知道系统的机械能守恒，即小球的动能、重力势能和弹簧的弹性势能之和保持不变，所以其中一个能量的变化可以反映出其余两个能量之和的变化．