Question

如图所示，正方形闭合线框ABCD，边长为a，匝数为N，在匀强磁场中绕AB边匀角速转动，磁场的磁感应强度为B，初始时刻线框所在面与磁感线垂直，经过时间t，线框转过120⁰角，求
（1）线框内感应电动势在t内的平均值
（2）转过120⁰角时，感应电动势的瞬时值．

Answer 1

分析：电动势的平均值利用公式E=

△Φ

△t

，瞬时值，先求出最大值，再根据瞬时值表达式求转过一定角度时的瞬时值．

解答：解：（1）设初始位置穿过线框平面的磁通量为正值，则转过120⁰度角时穿过线框平面的磁通量为负值，根据法拉第电磁感应定律
电动势的平均值为  E₁=N

Ba2+Ba2cos1200

t

=

3NBa2

2t

（2）整个过程中只有CD边切割磁感线，经过时间t，线框转过120⁰角，说明周期T=3t，
电动势瞬时值   E₂=NBa2

2π

3t

sin120°
解得E₂=

3 NBa2π

3t

答：（1）线框内感应电动势在t内的平均值

3NBa2

2t

（2）转过120⁰角时，感应电动势的瞬时值

3 NBa2π

3t

．

点评：本题考查了电动势瞬时值和平均值的求法，记住瞬时值表达式的写法．