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    (动能定理的应用)如图所示，竖直平面内的轨道ABCD由水平轨道AB与光滑的四分之一圆弧轨道CD组成，AB恰与圆弧CD在C点相切，轨道固定在水平面上．一个质量为m的小物块(可视为质点)从轨道的A端以初动能E冲上水平轨道AB，沿着轨道运动，由DC弧滑下后停在水平轨道AB的中点．已知水平轨道AB长为L．求：

    (1)小物块与水平轨道的动摩擦因数μ．

    (2)为了保证小物块不从轨道的D端离开轨道，圆弧轨道的半径R至少是多大？

    (3)若圆弧轨道的半径R取第(2)问计算出的最小值，增大小物块的初动能，使得小物块冲上轨道后可以达到最大高度是1.5R处，试求物块的初动能并分析物块能否停在水平轨道上．如果能，将停在何处？如果不能，将以多大速度离开水平轨道？

    答案：
    解析：

    　　(1)小物块最终停在AB的中点，在这个过程中，由动能定理得

    　　

    　　得

    　　(2)若小物块刚好到达D处，速度为零，同理，有

    　　解得CD圆弧半径至少为

    　　(3)设物块以初动能E′冲上轨道，可以达到的最大高度是1.5 R，由动能定理得

    　　

    　　解得

    　　物块滑回C点时的动能为，由于，故物块将停在轨道上．

    　　设到A点的距离为x，有

    　　解得

    　　即物块最终停在水平滑道AB上，距A点处．


    提示：

    应用动能定理要比动力学方法方便、简洁．只有应用动力学方法可以求解的匀变速直线运动问题，一般应用动能定理都可以求解．尽管动能定理是应用动力学方法推导出来的，但它解决问题的范围更广泛．


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    科目：高中物理 来源： 题型：

    如图1示，箱子A连同固定在箱子底部的竖直杆的总质量为M=10kg．箱子内部高度H=3.75m，杆长h=2.5m，另有一质量为m=2kg的小铁环B套在杆上，从杆的底部以v0=10m/s的初速度开始向上运动，铁环B刚好能到达箱顶，不计空气阻力，g取10m/s2．求：
    （1）在铁环沿着杆向上滑的过程中，求所受到的摩擦力大小为多少．甲同学认为可以对铁环进行受力分析，应用牛顿第二定律和运动学的公式求解；乙同学认为可以对铁环进行受力分析，从铁环开始运动到铁环到达最高点的全过程应用动能定理求解．你认为哪个同学的方法在书写和计算上比较简单？请用这种简单的方法求出摩擦力的大小．
    （2）在图2坐标中，画出铁环从箱底开始上升到第一次返回到箱底的过程中箱子对地面的压力随时间变化的图象（要求写出对重点数据的简要的推算步骤）
    （3）若铁环与箱底每次碰撞都没有能量损失，求小环从开始运动到最终停止在箱底，所走过的总路程是多少？

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    某物理兴趣小组应用如图甲所示的装置，将质量为m=1.5kg的钩码P与质量为M=5.0kg的小车Q组成的系统作为研究对象来验证动能定理，其实验步骤如下：（重力加速度g取10m/s2）
    A．将一端带滑轮的木板放在水平桌面上，滑轮的一端伸出桌边沿；
    B．在木板不带滑轮的一端安装打点计时器，用导线将打点计时器跟50Hz交流电源相连；
    C．将小车Q放在木板上打点计时器的附近，纸带穿过打点计时器的限位孔并与小车相连；
    D．细绳的一端与小车Q相连，另一端跨过滑轮与钩码P相连；
    E．接通打点计时器后释放小车Q，打点计时器在纸带上打下一系列点如图乙所示．图中A、B、C…H是计数点，每相邻两个计数点间有4个记录点未标出，设纸带上两个相邻的计数点之间的时间间隔为T．
    （1）纸带上两个相邻的计数点之间的时间间隔T=
     
    S．
    （2）由乙图所示的纸带通过分析计算可知，小车Q运动中受到的阻力f=
     
    ．
    （3）从打点计时器打下B点到打下C点的过程中，对钩码P与小车Q组成的系统，合外力做功的公式为W=
     
    （用M、m、g、f、T、S1、S2、S3…中的相关符号表示）；钩码P与小车Q组成系统的动能改变量△Ek=
     
    （用M、m、g、f、T、S1、S2、S3…中的相关符号表示）
    （4）该实验中，每次实验所求得的W都略大于△Ek，引起该实验误差的原因是
     
    （只要答对一个就可得分）
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    科目：高中物理 来源：2011-2012学年广东省深圳高级中学高三（上）第三次月考物理试卷（解析版） 题型：解答题

    如图1示，箱子A连同固定在箱子底部的竖直杆的总质量为M=10kg．箱子内部高度H=3.75m，杆长h=2.5m，另有一质量为m=2kg的小铁环B套在杆上，从杆的底部以v=10m/s的初速度开始向上运动，铁环B刚好能到达箱顶，不计空气阻力，g取10m/s2．求：
    （1）在铁环沿着杆向上滑的过程中，求所受到的摩擦力大小为多少．甲同学认为可以对铁环进行受力分析，应用牛顿第二定律和运动学的公式求解；乙同学认为可以对铁环进行受力分析，从铁环开始运动到铁环到达最高点的全过程应用动能定理求解．你认为哪个同学的方法在书写和计算上比较简单？请用这种简单的方法求出摩擦力的大小．
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