Question

一辆汽车在平直公路上从速度v₀开始加速行驶，经时间t后，前进了距离s，此时恰好达到其最大速度v_m，设此过程中发动机始终以额定功率P工作，汽车所受阻力恒为F，则在这段时间里，发动机所做的功为（　　）

• A、Fs
• B、Pt
• C、

  1

  2

  mv²_m+Fs-

  1

  2

  mv₀²
• D、F

  vm+v0

  2

  t

Answer 1

分析：汽车以额定功率，经时间t后从速度v₀开始加速行驶了s距离，恰好达到最大速度v_m，由于汽车所受阻力恒为F，所以由动能定理可求出发动机所做的功．

解答：解：汽车从速度v₀到最大速度v_m过程中，由动能定理可知：
W-Fs=

1

2

m

v

2 m

-

1

2

m

v

2 0

 解得：W=

1

2

m

v

2 m

-

1

2

m

v

2 0

+Fs
当然，由于发动机功率恒定，则经过时间t，发动机所做的功也可以为：W=Pt
故选：BC

点评：由题意可知，求发动机做的功，当功率恒定时，可以由功率与时间的乘积，也可以由动能定理求出．当功率不恒定时，必须由动能定理求出．