Question

10．在水平地面上，质量m₁的小球用轻绳跨过光滑的半圆形碗连接质量分别为m₂和m₃的物体，平衡时小球恰好与碗之间没有弹力作用，则m₁、m₂和m₃的比值为（　　）

• A． 1：2：3
• B． 2：1：1
• C． 2：$\sqrt{3}$：1
• D． 2：1：$\sqrt{3}$

Answer 1

分析 对碗内的小球m₁受力分析，根据共点力平衡条件，运用合成法求解即可．

解答 解：对碗内的小球m₁受力分析，受重力、两个细线的两个拉力，由于碗边缘光滑，相当于动滑轮，故细线对物体m₂的拉力等于m₂g，细线对物体m₁的拉力等于m₁g，
如图

根据共点力平衡条件，两个拉力的合力与重力等值、反向、共线，有
 G₂=G₁cos30°=m₂g
 G₃=G₁sin30°=m₁g
故解得 m₁：m₂：m₃=2：$\sqrt{3}$：1
故选：C

点评 本题关键是对碗内小球受力分析，根据三力平衡条件可知，三个力中任意两个力的合力与第三个力等值、反向、共线，然后运用合成法作图，根据几何关系得到三个物体的重力之比．