Question

如图所示，AB是一根粗细均匀的均质杆，用轻绳AO、BO挂于O点，OAB能绕O点在竖直平面转动．AO＜BO，在A点挂一重物P，使AB保持水平，C为O点正下方的杆上一点，已知AC、BC部分的质量分别为m₁、m₂，重物P的质量为m₃，则：m₁+m₃

 

m₂，轻绳AO、BO的拉力T_AO

 

T_BO（填＞、=或＜）

Answer 1

分析：以O点为支点，AC部分重心在AC中心，BC部分重心在BC的中点，根据力矩平衡条件列式分析；再对整体受力分析，运用共点力平衡条件列式分析．

解答：解：以O点为支点，AC部分重心在AC中心，BC部分重心在BC的中点，根据力矩平衡条件，有：
m₃g?AC+m₁g?

1

2

AC=m₂g?

1

2

BC
由图象可以看出，AC≈

1

2

BC；
故m3+

1

2

m1=m2，故m₁+m₃＞m3+

1

2

m1=m2
对杆和重物整体受力分析，受重力和两个拉力，如图：

根据平衡条件，有：
T_AOcosα=T_BOcosβ
由于α＞β，故T_AO＞T_BO；
故答案为：＞，＞．

点评：本题关键选定支点后，结合力矩平衡条件和共点力平衡条件列式分析，较难．