Question

如图所示，AB为半径为R=0.45m的光滑圆弧，它固定在水平平台上，轨道的B端与平台相切。有一小车停在光滑水平面上紧靠平台且与平台等高，小车的质量为M=1.0kg，长L=1.0m。现有一质量为m=0.5kg的小物体从A点静止释放，滑到B点后顺利滑上小车，物体与小车间的动摩擦因数为μ=0.4，g=10m/s2。

（1）求小物体滑到轨道上的B点时对轨道的压力。

（2）求小物体刚滑到小车上时，小物体的加速度a1和小车的加速度a2各为多大？

（3）物体在小车上滑行过程中系统损失的机械能？

Answer 1

【答案解析】（1）15N   （2） a1= 4m/s2    a2=2 m/s2   （3）1.5J解析

解析：（1）（5分）小物体在圆弧上滑动，由动能定理得

                         （2分）

圆弧最低点，由牛顿第二定律得

                       （2分）

由牛顿第三定律得小物体对轨道的压力             （1分）

（2）（4分）小物体：   …………（1分）

       小车：    …………（1分）

            a1= 4m/s2               a2=2 m/s2    …………（2分）

（3）（7分）设小物体没有从小车上滑下去，则最终两者速度相等

                      （1分）

                      （1分）

                           （1分）

相对位移                  （1分）

物体没有从小车上滑下去，最终和小车以相同的速度运动

                                   （1分）

系统损失的机械能为：    （2分）