Question

质量m=1kg的小球在长为L=1m的细绳作用下在竖直平面内做圆周运动，细绳能承受的最大拉力T_max=46N，转轴离地h=6m，g=10m/s²．试求：
（1）在若要想恰好通过最高点，则此时的速度为多大？
（2）在某次运动中在最低点细绳恰好被拉断则此时的速度v=？
（3）绳断后小球做平抛运动，如图所示，求落地水平距离x？

Answer 1

分析：（1）当小球恰好通过最高点时，重力提供向心力，根据向心力公式即可求解；
（2）对小球在最低点进行受力分析，由向心力公式即可求解；
（3）细绳断后，小球做平抛运动，根据平抛运动基本公式即可求解．

解答：解：（1）当小球恰好通过最高点时，小球只受重力．设此时速度为v₀
故：mg=m

v 2 0

L

∴v0=

gL

=

10

m/s
（2）小球在最低点受力如图所示，由牛顿第二定律得：Tmax-mg=m

v2

L

代入数据得：v=6m/s
（3）细绳断后，小球做平抛运动，设水平距离为x
则有：h-L=

1

2

gt2
得：t=1s
x=vt    
得x=6m
答：（1）在若要想恰好通过最高点，则此时的速度为

10

m/s；
（2）在某次运动中在最低点细绳恰好被拉断则此时的速度为6m/s；
（3）绳断后小球做平抛运动，如图所示，落地水平距离x为6m．

点评：本题主要考查了向心力公式、平抛运动基本公式的应用，要求同学们能正确分析小球的受力情况，难度适中．